ভগ্নাংশ গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ধারণা। আমরা ইতিপূর্বে গুণ সম্পর্কে বিস্তারিত জেনেছি। মূলত গুণের বিপরীতমুখি ধারণা প্রকাশ করার ক্ষেত্রে গণিতের ভগ্নাংশ ব্যবহার করা হয়।
ভগ্নাংশ এর মাধ্যমে গণিতের জটিল সব সমস্যার সমাধান করা যায়। এ ছাড়াও দৈনন্দিন জীবনে নানান সমস্যা সমাধানে ভগ্নাংশ অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ ভুমিকা পালণ করে।
আজকের আর্টিকেলে আমরা জানবো, ভগ্নাংশ কাকে বলে, ভগ্নাংশ এর ধারণা ও সূত্র সম্পর্কে। তাই আপনি যদি ভগ্নাংশ সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে চান তাহলে আমাদের এই আর্টিকেলটি সম্পূর্ণ পড়ে ফেলুন।
ভগ্নাংশ কাকে বলে
ভগ্নাংশ সম্পর্কে বিস্তারিত জানার পূর্বে আমাদের সবার প্রথমে ধারণা নেয়া প্রয়োজন ভগ্নাংশ কাকে বলে। সাধারণত ভগ্নাংশ হলো গাণিতিক রাশি যেখানে দুটি সংখ্যার অনুপাত প্রকাশ করা হয়।
আরো সহজ ভাবে যদি বলি – ভগ্নাংশ বলতে বোঝায় এক ধরণের গাণিতিক রাশি কে। যেখানে দুটি সংখ্যার অনুপাত প্রকাশ করে।
ভগ্নাংশ এর ক্ষেত্রে দুটি অংশে অনুপাত প্রকাশ করা হয় যেগুলো হলো – হর ও লব। মূলত এই দুটি অংশই গণিতের মূল উপাদান। আপনি যদি হর ও লব সম্পর্কে না জানেন সেক্ষেত্রে আমরা এই দুটির সংজ্ঞা নিচে দিচ্ছি।
১। হর কাকে বলে
আমরা পূর্বেই বলেছি ভগ্নাংশ এর দুটি অংশ থাকে। সাধারণত এই অংশ গুলো উপরে একটি ও নিচে একটি থাকে। ভগ্নাংশ এর নিচে যে সংখ্যা থাকে সেটাকে হর বলা হয়। মূলত এটা দ্বারা একটি ভগ্নাংশের পরিমান দেখানো হয়।
২। লব কাকে বলে
হর এর বিপরীতে যে সংখ্যা প্রকাশ করা হয় মূলত সেটাকে লব বলা হয়। হর সাধারণত নিচে লেখা হয় তবে লবের ক্ষেত্রে লব উপরে লেখা হয়। লব দ্বারা ভগ্নাংশের মোট সংখ্যা নির্দেশ করা হয়।
ভগ্নাংশ কত প্রকার
গণিতে ভগ্নাংশ কে অনেক ভাগে ভাগ করা হয়েছে। প্রধান দিক গুলোর থেকে ভগ্নাংশ কে মোট ৭ ভাগে ভাগ করা যায় যেগুলো হলো:
- সাধারণ ভগ্নাংশ
- প্রকৃত ভগ্নাংশ
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
- মিশ্র ভগ্নাংশ
- দশমিক ভগ্নাংশ
- একক ভগ্নাংশ
- যৌগিক ভগ্নাংশ
এবার চলুন প্রতিটি সম্পর্কে বিস্তারিত ভাবে জেনে নেই:
১. সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে
সাধারণত যদি লব ও হর দুটি সং্খ্যাই পূর্ণ সংখ্যা হয় তাহলে উক্ত ভগ্নাংশ কে সাধারণ ভগ্নাংশ বলা হয়। যেমন:
২. প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে
যেসব ভগ্নাংশ গুলোতে লব এর সংখ্যার চেয়ে হর বড় হয় তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন –
৩. অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে
যেসব ভগ্নাংশ গুলোতে হর এর তুলনায় লব বড় হয় অথবা সমান হয় সেগুলো কে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন –
৪. মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে
যদি ভগ্নাংশ টি পূর্ণ সংখ্যা এবং প্রকৃত ভগ্নাংশ নিয়ে গঠিত হয় তাহলে সেটাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে যেমন –
৫. দশমিক ভগ্নাংশ কাকে বলে
যেসব ভগ্নাংশ গুলোর হর সাধারণত ১০ অথবা ১০ এর সংখ্যার মধ্যে অর্থ্যাৎ ১০০, ১০০০ ইত্যাদি হয় তবে তাকে দশমিক ভগ্নাংশ বলা হয়। যেমন –
৬. একক ভগ্নাংশ কাকে বলে
যেসব ভগ্নাংশ গুলোর লব সাধারণত ১ হয় সেগুলোকে একক ভগ্নাংশ বলা হয়। যেমন –
৭. যৌগিক ভগ্নাংশ কাকে বলে
যেসব ভগ্নাংশ গুলোর লব ও হর দুটি ভগ্নাংশ আকারে থাকে তাকে যৌগিক ভগ্নাংশ বলা হয় যেমন –
ভগ্নাংশের সূত্র
ভগ্নাংশ এর সমস্যা সমাধান এর ক্ষেত্রে সূত্র ব্যবহার করে খুব সহজেই কঠিন সমস্যা সমাধান করা যায়। ভগ্নাংশ দিয়ে যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগ সহজেই করা যায়। নিচে আমরা ভগ্নাংশ এর কয়েকটি সূত্র দিয়ে দিলাম –
১) ভগ্নাংশের যোগ
ভগ্নাংশের যোগ করার ক্ষেত্রে প্রথমে হরগুলিকে সমান করে নিতে হবে। যদি হর সমান না হয় তাহলে হরগুলির লসাগু বের করতে হবে। যেমন –
২) ভগ্নাংশের বিয়োগ
ভগ্নাংশের বিয়োগ করতেও হর গুলি সমান করতে হবে। যদি সমান না থাকে তবে লসাগু বের করতে হবে। যেমন –
৩) ভগ্নাংশের গুন
যদি ভগ্নাংশের গুন করতে হয় তবে লবের সাথে লব ও হর এর সাথে হর এর গুন করতে হবে। যেমন –
৪) ভগ্নাংশের ভাগ
ভগ্নাংশের ভাগ করার জন্য ভগ্নাংশের বিপতীত সংখ্যা নিয়ে গুন করতে হবে। যেমন –
📌 আরো পড়ুন 👇
ভগ্নাংশ সম্পর্কে আমাদের মতামত
ভগ্নাংশ গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ একটি অংশ। ভগ্নাংশ এর ক্ষেত্রেই অনেকে গণিতে ভুল করেন। মূলত সঠিক ভাবে সূত্র প্রয়োগ করতে পারলেই সহজেই সমাধান করা যায়।
